1. РЕПРЕЗЕНТАЦИЯ ФАКТОВ

2.1 Wir machen uns Bilder der Tatsachen.

'Мы создаем себе картины Фактов'. Когда мы называем что-либо картиной, мы далеко не всегда подразумеваем, что картина 'репрезентирует' или 'отображает' что-либо — существуют ведь и «непрезентирующие» картины. Тем не менее, мы видим, что Витгенштейн, когда он говорит о картине, всегда думает о ней как о картине чего-либо. '2.11 Картины изображают ситуацию в логическом пространстве', '2.12 Картина — это модель реальности'.

 

Рассмотрим следующие примеры картин чего-либо:

(a) скульптура Венеры

(b) бюст Шелли

(c) рисунок собаки в учебнике историческое зоологии

(d) портрет моей любимой собаки Фидо

(е) иллюстрация в сказке

(f) фотография или картина, запечатлевшая историческое событие

(g) карта Лилипутии

(h) карта Англии

 

(а) изображает вымышленную богиню; (b) — реального человека; (с) репрезентирует предмет определенного типа; (d) — реальный объект, принадлежащий к этому типу; (е) и (g) представляют вымышленные ситуации; (f) и (h) — действительные ситуации. В (b), (d), (f) и (h) картина имеет реальный прототип, в то время как в (а), (с), (е) и (g) реальный прототип не имеет места. Кажется, что из 2.12 следует, что Витгенштейн всегда думает о картине как об имеющей реальный прототип, который она и репрезентирует. Поэтому я буду говорить, что картина обладает подлинной репрезентацией (Abbildung), только если она представляет реальный прототип; в противоположном случае я буду называть картину 'вымышленной'.

 

2. ПОНЯТИЕ АРТИКУЛЯЦИОННОГО ПОЛЯ

Взглянем на рис.1. Мы будем рассматривать его как иллюстрацию некоего 'мира', элементами которого являются неопределенные атомарные объекты и предикаты. Теперь мы дадим им более определенную интерпретацию, но в то же время опустим условие, в соответствии с которым элементы изображаемых фактов являются атомарными. Пять букв а — е мы принимаем за имена пяти человек, членов одной семьи, скажем: Алан, Браян, Кристофер (Christopher), Дэвид и Эрик (Eric). Стрелка может указывать на отношение «отец-сын», а кружок — на свойство «быть умным». Тогда мы можем считать с нашей диаграммы, что Алан — отец Браяна, Кристофер — отец Дэвида, Браян не является отцом Эрика; что Эрик умен, Алан неумен и так далее. Наша диаграмма иллюстрирует некий комплексный факт относительно данной семьи, построенный из простых объектов и предикатов, а именно: пять человек; свойство быть умным и отношения отца — сына. Подобную картину некоей части мира я и буду называть артикуляционным полем.

 

3. ПОНЯТИЕ ИЗОМОРФИЗМА

Прежде чем определить понятие 'изоморфной репрезентации', следует ввести более строгое понятие 'изоморфизма'. Диаграмма, изображаемая на рис. 1 и репродуцированная как (i) на рис. 2, иллюстрирует факт, содержащий знакомых нам пятерых членов семьи. Этот факт может быть рассмотрен как артикуляционное поле. Я назову его F1.

Система элементов в F1 состоит из пяти человек, отношения отца -сына и свойства быть умным: я назову эту систему S1. Теперь сравним F1 с другим полем, изображенным на диаграмме (ii) рис. 2. Эта диаграмма иллюстрирует отношения между пятью офицерами: Адамсом, Бэрретом, Колменом (Colman), Дэнисоном и Эллисом (Ellis). Двойная стрелка показывает возможность 'отдачи приказа'. С данной диаграммы мы считываем, что Бэррет и Колмен получают приказы от Адамса, а Эллис получает приказы от Колмена, Колмен не получает приказов от Бэррета и так далее. Буквы, обведенные квадратиками, демонстрируют свойство быть храбрым; остальные таковыми не являются. Итак, диаграмма (ii) изображает некое артикуляционное поле, элементами которого являются пять офицеров, отношение отдачи приказа и свойство храбрости. Я назову это поле F2, а систему его элементов — S2.

Сравнение двух диаграмм показывает, что между полями F1 и 2 имеется некое 'подобие в структуре'. Это подобие можно охарактеризовать следующим образом:

F1 и 2 имеют одинаковую категориальную структуру, то есть возможно достичь одно-однозначного соответствия между элементами каждой категории обеих систем. Например, так:

Объекты: Алан Адаме, Браян Бэррет, Кристофер Колмен, Дэвид Дэнисон, Эрик Эллис
 

свойства: наличие ума, храбрость
 

бинарные отношения: отношение отца-сына, отношение отдачи приказа

 

В целом понятие 'изоморфизм' можно определить следующим образом: Даны два артикуляционных поля F и G, категориальные структуры которых одинаковы, и имеется одно-однозначное соответствие между элементами каждой категории в F и G, тогда можно сказать, что F и G изоморфны, если, и только если удовлетворяется следующее условие: Элементарное положение вещей, существующее или не существующее в F, соответствует элементарному положению вещей, существующему или не существующему в G.

Относительно понятия изоморфизма так, как оно определено здесь, могут быть отмечены следующие особенности:

a) Изоморфизм — это отношение между фактами, а не между вещами;

b) Изоморфизм — это симметричное и транзитивное отношение.

 

4. ИЗОМОРФНАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ

Понять диаграмму как картину — значит понять, что между диаграммой и изображаемым ею полем имеет место изоморфизм. Понимание диаграммы (i), например, включает в себя следующие шаги:

а) мы видим диаграмму не как 'вещь', но как комплексный факт, поле;

б) мы рассматриваем это поле — я буду называть его D1 — как артикуляционное поле, анализируемое в терминах пяти фиксированных элементов:

объекты: пять букв 'а', 'b' 'с', 'd', 'е';

свойства: свойство быть обведенным в кружок — я буду называть его свойством кружка;

бинарные отношения: отношение связанности при помощи стрелки — я буду называть его отношением стрелки. Мы достигаем соответствия между элементами D1 и F1, то есть мы 'интерпретируем' элементы D1 в качестве символизирующих элементы F1 в соответствии со следующим ключом:

 

объекты: буква

'а' — Алан

'b' — Браян

'с' — Кристофер

'd' — Девид

'е' — Эрик

свойства: свойство кружка, наличие ума

бинарные отношения: отношение стрелки, отношение отца-сына. Мы считываем с D1 то, чему случается быть в F1, исходя из предпосылки, что F1 изоморфно D1. D1 показывает то, чему случается быть в F1, потому что D1 понимается как имеющее такую же внешнюю структуру, что и F1.

Для понятия изоморфной интерпретации существенно, что элементы картины символизируют элементы своей собственной категории. Только тогда картина может показать внешнюю структуру прототипа.

 

Сокращенный перевод с английского В.П. РУДНЕВА